(1)直线斜率不存在时,因为过点A(1,2),所以,直线方程为x=1；
圆心（0,0）到直线x=1的距离d=1=r,满足直线与圆相切；
所以：x=1可取；
(2)直线斜率存在,设斜率为k,则直线方程为：y=k(x-1)+2；
由点到直线的距离公式,圆心（0,0）到直线y=k(x-1)+2的距离d²=(2-k)²/(k²+1)=r²=1；
即：k²-4k+4=k²+1,得：k=3/4；
所以,直线方程为y=3(x-1)/4+2,即：3x-4y+5=0；
综上,所求直线方程为：x=1 或 3x-4y+5=0
如果不懂,请Hi我,