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数学
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若正实数x,y满足1/(x+1)+9/y=1,则x+y的最小值是
人气:212 ℃ 时间:2020-05-25 21:59:33
解答
1/(x+1)+9/y=1
(y+9*(x+1))/((x+1)y)=1
y+9x+9=xy+y
xy=9(x+1)
y=9(1+1/x)
x+y=x+9/x+9=x+9/x+6+3
=(根号(x)+3/根号(x))^2+3
最小值=3���ˣ�����15�� ���� x,y�������� ���� ��ţ�x��+3/��ţ�x��������=0��x+y=x+9/x+9=x+9/x-6+15=(��ţ�x��-3/��ţ�x��)^2+15��Сֵ=15 ʱ x=3
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