直三棱柱ABC-DEF,AC垂直于BC ,1) 求证平面DBC垂直于平面DAC2）若AB=2,∠BAC=30°,棱锥D-ABC的体_数学解答

直三棱柱ABC-DEF,AC垂直于BC ,1) 求证平面DBC垂直于平面DAC
2）若AB=2,∠BAC=30°,棱锥D-ABC的体积为根号三/2,求直线DC与底面ABC所成的角的大小

人气：165 ℃　时间：2020-10-01 07:44:07

解答

方法一（传统方法）：(1)∵AD⊥平面ABC∴AD⊥BC,又BC⊥AC,∴BC⊥平面DAC∴平面DBC⊥平面DAC(2)RT△ABC内,AC=ABcos30°=√3,BC=1.故S△ACB=1/2*1*√3=√3/2又棱锥D-ABC的体积为√3/2,即1/3*AD*S△ACB=√3/2,∴AD=3∵A...