1乘二分之一+二分之一乘三分之一+一直到+九十九分之一乘一百分之一+多少?谁能解开?_数学解答

1乘二分之一+二分之一乘三分之一+一直到+九十九分之一乘一百分之一+多少?
谁能解开?

人气：288 ℃　时间：2019-08-18 10:38:31

解答

原理是这样的:把1*1/2看成1-1/2,1/2*1/3看成是1/2-1/3
依此类推,则原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100.