∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x平行，
∴k=2，
∵一次函数过点（-3，5），
∴2×（-3）+b=5，
解得b=11，
∴一次函数解析式为y=2x+11．
故答案为：y=2x+11．