正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小_数学解答

正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小

人气：328 ℃　时间：2019-08-17 00:50:58

解答

AM=CM BD中点是O 设BM=X设边长=(√2)A则 OA=AOM=A-XAM=√(AO^2+OM^2) =√(2A^2-2AX+X^2)就是求X +2√(X^2-2AX+2A^2) 的最小值---导数1+ 2(X-A)/√(X^2-2AX+2A^2) =02(A-X) =√(X^2-2AX+2A^2)4X^2 -8AX...