等差数列首项为-100,公差为2,求它的前n项和Sn,达到最小时的n的值以及Sn的最小值_数学解答

等差数列首项为-100,公差为2,求它的前n项和Sn,达到最小时的n的值以及Sn的最小值

人气：206 ℃　时间：2020-06-09 18:28:05

解答

a1=-100
d=2
an=a1+(n-1)d=2n-102
所以Sn=(a1+an)n/2
所以
Sn=n²-101n
Sn=(n-101/2)²-10201/4
n是整数,则和对称轴最接近的整数时有最小
所以n=50和51时,Sn最小=-2550