∵a＞0且a≠1，
∴t=3-ax为减函数．
依题意a＞1，又t=3-ax在[0，2）上应有t＞0，
∴3-2a＞0．∴a＜

3

2

．
故1＜a＜

3

2

．
故答案为：1＜a＜

3

2

．