定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y恒有f(x+y)=f(x)×f(y)_数学解答

定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y恒有f(x+y)=f(x)×f(y)

人气：153 ℃　时间：2019-09-23 09:19:55

解答

应该是证明f(x)是增函数吧令x=2,y=0f(2)=f(0)f(2)f(2)≠0f(0)=1当 x0f(x)f(-x)=f(0)=1f(-x)>0,f(0)>0所以任意 x∈R,f(x)>0在R上任取x1,x2,x1>x2令x+y=x1,x=x2,则y=x1-x2f(x1)=f(x2)*f(x1-x2)f(x1)/f(x2)=f(x1-x2)因...