30、在自然数1,2,3,…77中,任意取出n个不同的数必有两个数的差为7,则n的最小值为 答案为43,为什么?
30、在自然数1,2,3,…77中,任意取出n个不同的数必有两个数的差为7,则n的最小值为 答案为43,为什么?
人气:218 ℃ 时间:2020-04-16 09:35:02
解答
理解这个题目,首先要理
1到77中,最多可取出多少数,能保证这些数中,任意两个数的差不为7.
取法是:
取连续的1到7,跳过8到14(因为1+7=8,7+7=14)
继续取接下来连续的7个数15到21,如此反复.每14个数可取7个数.
一共可取77/14 = 5.5 一共6组数,每组数7个,共42个.即:
7、15~21、29~35、43~49、57~63、71~77
那么,此时,再任取一个数,根据抽屉原则,这43个数中至少有两个数,差为7.
也就是至少要取43个数,才能保证至少有两个数差为7.否则只取42个的话,按我上述方案,是没有任何两数的差为7的.
推荐
- 77个连续自然数的和是7546,则其中第45个自然数是?
- 七个连续的自然数的和是77 请问这7个自然数是多少?
- 在自然数1,2,3,…77中,任意取出n个不同的数必有两个数的差为7,则n的最小值为
- N为自然数,且N+1,N+2,……,N+9与690都有大于1的公约数,N的最小值是多少?
- 两个自然数的最大公因数是7最小公倍数210,已知这两个数的和77.求这两个数
- 1.有一只玻璃瓶,它的质量为0.1kg,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为0.4kg,用此瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,若在装金属颗粒的瓶中再装满水时,瓶.金属颗粒和水的总质量为0.9kg,求金属颗粒的质量和密度.
- 一道深刻而困难的应用题
- 意思是什么也没想 什么也没考虑的成语
猜你喜欢
- 已知关于x的方程(x-m)/2=x+m/3与(2x+1)/3=3x-2的解互为倒数,求m的值
- 太阳为什么可以发出强烈的光
- make sure of sth.怎么翻译
- “有什么作用”和写作方法有什么区别
- 如果a大于0,b小于0,那么ab( )0 b分之a( )0 若a小于0,b小于0,则ab( )0?b分之a( )0
- 效应T细胞分泌的抗体是怎样进入发炎部位的
- 已知△ADE∽△DEF,诺△ABC的三边长分别为5cm,6cm,7cm,而△DEF中的一边长为4cm,你能求出△DEF的另外两边的
- 订书机是不省力也不费力的杠杆吗