是否存在整数a b c d使得【abcd=2003-a,abcd=2005-b,abcd=2007-c,abcd=2009-d]?如果存在
请写出符合条件的一组数；如果不存在说明理由
人气：271 ℃ 时间：2020-05-31 04:31:41
解答
很显然有b=a+2,c=a+4,d=a+6,带入任意一个式子都可以得到
a(a+2)(a+4)(a+6)=2003-a
显然a是2003的因数,而2003是质数,所以a=1或2003.
而这两个数都不是解,所以不存在这样的正整数.
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