设函数y=f(x)的定义域是正实数集,且有f(xy)=f(x)+f(y),又知f(8)=3,则f(根号2)=?_数学解答

设函数y=f(x)的定义域是正实数集,且有f(xy)=f(x)+f(y),又知f(8)=3,则f(根号2)=?

人气：449 ℃　时间：2019-08-19 18:47:45

解答

f(2)＝f(√2)＋f(√2)＝2f(√2)
f(4)＝f(2)＋f(2)＝2f(2)
f(8)＝f(2)＋f(4)＝3f(2)＝6f(√2)
∴f(√2)＝1/6×3＝1/2