f(x)满足对任意属于正实数的x1、x2有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),x>1时f(x)>0,求证f(x)在正实数范围内是增函数
人气:187 ℃ 时间:2020-01-30 12:36:34
解答
是这样的
在区间内取x1>0,x2>1.则在x>0范围内都有:x1×x2>x1>0,所以将等式移项为:f(x1×x2)-f(x1)=f(x2).又任意x>1时有:f(x)>0.即f(x1×x2)-f(x1)=f(x2)>0.即得证
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