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数学
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函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大
a
2
,则a的值为( )
A.
3
2
B. 2
C.
1
2
或
3
2
D.
1
2
人气:353 ℃ 时间:2020-02-05 06:17:41
解答
当a>1时,函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是增函数,由题意可得 a
2
-a=
a
2
,∴a=
3
2
.
当1>a>0时,函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是减函数,由题意可得 a-a
2
=
a
2
,解得 a=
1
2
.
综上,a的值为
1
2
或
3
2
故选C.
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