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数学
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怎么求e^(2*根号(X+1))的不定积分?
人气:422 ℃ 时间:2020-03-22 03:20:45
解答
令u=√(x+1),x=u²-1,dx=2u du
∫e^[2√(x+1)] dx
=2∫ue^(2u) du,之后分部积分法
=2∫u d(1/2*e^(2u))=∫u d(e^(2u))
=ue^(2u)-∫e^(2u) du
=ue^(2u)-(1/2)∫e^(2u) d(2u)
=ue^(2u)-(1/2)e^(2u)+C
=√(x+1)*e^[2√(x+1)]-(1/2)*e^[2√(x+1)]+C
=(1/2)[2√(x+1)-1]e^[2√(x+1)]+C
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