几个不等式的证明
1.已知a,b,c∈R＋,且a,b,c不全相等,求证：a²／b＋b²／c＋c²／a＞a＋b＋c
2.已知a＋b＋c＝0,求证：ab＋bc＋ca≤0
人气：158 ℃ 时间：2020-05-19 23:17:51
解答
基本不等式知道吧 a+b>=2√ab1.由于a²/b +b≥2a b²/c +c≥2b c²/a +a≥2c 上面3式相加得 a²/b+b+b²/c+c+c²/a+a≥2a+2b+2c (a²/b+b²/c+c²/a)+(a+b+c)≥2(a+b+c) 所以 a...
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