> 数学 >
不等式的证明,
求证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
人气:195 ℃ 时间:2020-05-27 05:45:32
解答
这题可以间接验证:
由 (a-b)^2>=0 得 a^2+b^2>=2ab
相似的可以得到
(a-c)^2>=0
a^2+c^2>=2ac
(b-c)^2>=0
b^2+c^2>=2bc
把3个不等式相加就可以得到
a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc
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