连接EG,DG
∵BD,CE是高
∴∠BEC=∠CDB=90°
∵G为BC的中点
∴EG=½BC,DG=½BC
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴EG=DG
∵FG⊥DE
∴EF=DF(等腰三角形三线合一性质）∠BEC=90°,G为BC的中点∴EG=½BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）