已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?
人气：168 ℃ 时间：2020-06-02 16:43:30
解答
A^2= 4A
A(A-4I) =0
A= 0 or A-4I =0
if A=0
A-4I = -4I
(A-4I)^(-1) = (-1/4)I
if A-4I =0
A-5I = -I
then
(A-5I)^(-1) = -I
ie A-5I可逆
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