如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
（2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=
，求PA的长．
（1）当BD=AC=4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形．∵P是优弧BAC的中点，∴PB=PC．∴PB=PC．又∵∠PBD=∠PCA（圆周角定理），∴当BD=AC=4，△PBD≌△PCA．∴PA=PD，即△PAD是以AD为底边的等腰三角形．（2）过点P作P...
