已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5,5],记函数f(x)在区间[-5,5]上最小值为g(x),求g(x)的函数表达_数学解答

已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5,5],记函数f(x)在区间[-5,5]上最小值为g(x),求g(x)的函数表达式

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解答

f(x)=(x+a)^2+2-a^2
可知该函数顶点为（-a,2-a^2）开口向上,以X=-a为对称轴
当-a>5时,可知函数在定义域上为减函数,最小值勤为x=5
g(x)=f(5)=10a+27,a