计算坐标曲线积分 ∫(3x^2y+αx^2y)dx+(x^3-4x^2y)dy,求α若对坐标曲线积分 ∫(3x^2y+αx^2y)_数学解答

计算坐标曲线积分 ∫(3x^2y+αx^2y)dx+(x^3-4x^2y)dy,求α
若对坐标曲线积分 ∫(3x^2y+αx^2y)dx+(x^3-4x^2y)dy,与路径无关,其中L⊂ R^2,求α＝

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解答

与路径无关说明 (3x^2 y + a x^2 y) 对y求导的结果
与
x^3 - 4x^2 y对x求导的结果一致
3x^2 + 2a x^2 = 3x^2 - 8 xy
2a x^2 = - 8 xy
如果默认a为常数的话,就没的做了
你确定积分式没写错?∫(3x^2y+αxy^2)dx+(x^3-4x^2y)dy那就ok了上面的式子
最后就是 2a xy = -8xy
2a = -8
a=-4