```一道高中关于向量的数学题设向量a(2SinX,1) 向量b（SinX+cosX,-1）,且f(x)=向量a乘以向量b(1)求_数学解答

```一道高中关于向量的数学题
设向量a(2SinX,1) 向量b（SinX+cosX,-1）,且f(x)=向量a乘以向量b
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)的最小正周期,最大值
(3)求f(x)的单调递减区间

人气：490 ℃　时间：2020-05-24 03:42:27

解答

f(x)=向量a乘以向量b=(2sinx,1)·(sinx+cosx,-1)=2sinx(sinx+cosx)-1=2sin^2x+2sinxcosx-1=-(1-2sin^2x)+sin2x=sin2x-cos2x=根号2sin(2x-Pai/4)最小正周期T=2Pai/2=Pai最大值=根号2.2kPai+Pai/2