物理有串并联电路中电阻的证明问题试证明：（1）n个相同的电阻并联,总电阻为一个电阻的 n 分之一；（2）若干个不同电阻并联,总电_物理解答

物理有串并联电路中电阻的证明问题
试证明：（1）n个相同的电阻并联,总电阻为一个电阻的 n 分之一；
（2）若干个不同电阻并联,总电阻一定小于其中最小的电阻；

人气：123 ℃　时间：2019-10-31 12:05:09

解答

1）设这n个并联电阻的电压为U,则通过每个电阻的电流都是U/R,则总电流为nU/R,则总电阻=U/(nU/R)=R/n
2）设这若干个电阻电压为U,则通过每个电阻的电流为U/Ri(i=1、2、3……n),总电流为UΣ(1/Ri).设最小电阻是Rk,UΣ(1/Ri)＞U/Rk
总电阻=U/UΣ(1/Ri)＜U/(U/Rk)=Rk
则总电阻小于最小的电阻