请问：f(x,y,z)=0 f(x,y,z) 分别对 x ,y ,z 的偏导数等于什么,为什么?其中f(x,y,z)=0是题给条件_数学解答

请问：f(x,y,z)=0 f(x,y,z) 分别对 x ,y ,z 的偏导数等于什么,为什么?其中f(x,y,z)=0是题给条件.
难道f(x,y,z)=0 的梯度向量为零向量吗？梯度可是分别对x,y,z求偏导的啊？

人气：436 ℃　时间：2020-06-13 10:45:50

解答

将函数写成下面的形式：
f(x,y,z)=0=0*X+0*Y+0*Z (X,Y,Z是分别关于x,y,z的函数)
0乘以任何数都等于零所以
df(x,y,z)/dx=0*X' +0*Y+0*Z ->df(x,y,z)/dx 同样df(x,y,z)/dy=0 ；df(x,y,z)/dz=0