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证明这个函数在R上是减函数
f(x)=(-2^x+1)/〔2^(x+1)+2〕
人气:461 ℃ 时间:2020-05-04 05:56:32
解答
f(x)=(-2^x+1)/(2^(x+1)+2)
=(1-2^x)/(2*2^x+2)
=(1/2)*(1-2^x)/(2^x+1)
=(1/2)*(-1-2^x+2)/(2^x+1)
=(1/2)*(-1+2/(2^x+1))
注意到2^x+1是增函数,所以2/(2^x+1)是减函数
所以f(x)是减函数
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