令a=1+2分之1+4分之1+8分之1+...+64分之1+128分之1则两边乘22a=2+1+2分之1+4分之1+8分之1+...+64分之1相减左边是2a-a=a右边中间相同的减去了a=2-128分之1=1又128分之127所以1+2分之1+4分之1+8分之1+...+64分之1+128...