由题意可知(

3a

2

−

a2

c

)e＝

3c

2

−a＞

3a

2

+

a2

c

，∴

3c

2a

−1＞

3

2

+

a

c

，
∴

3e

2

＞

5

2

+

1

e

，∴3e²-5e-2＞0，
解得e＞2或e＜−

1

3

（舍去）．故双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
答案：（2，+∞）．