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数学
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双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.
(1,
2
]
B.
[
2
,+∞)
C.
(1,
2
+1]
D.
[
2
+1,+∞)
人气:481 ℃ 时间:2019-08-19 18:30:46
解答
∵
e
x
0
−a=
x
0
+
a
2
c
⇒(e−1)
x
0
=
a
2
c
+a
⇒
a
2
c
+a≥(e−1)a
,
∴
e−1≤1+
a
c
=1+
1
e
,
∴e
2
-2e-1≤0,
1−
2
≤e≤1+
2
,
而双曲线的离心率e>1,∴
e∈(1,
2
+1]
,
故选C
推荐
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