若直线Y=KX+2与圆X^2+Y^2=1相交于P,Q两点,且角POQ=120°,(其中O为原点),则K的值为_数学解答

若直线Y=KX+2与圆X^2+Y^2=1相交于P,Q两点,且角POQ=120°,(其中O为原点),则K的值为

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解答

由于所给直线必过（0,1）点,所以假设P点就是（0,1）.所以Q点有两个,分别在第三和第四象限,分别分别设为Q1和Q2,连接Q1和Q2,则Q1Q2平行于X轴（自行证明）,因为角POQ1和角POQ2都是120度,所以角OQ1Q2=角OQ2Q1=30度,角PQ1...