若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P,Q两点,且角POQ=120°（其中O为原点）,则k=?_数学解答

若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P,Q两点,且角POQ=120°（其中O为原点）,则k=?

人气：296 ℃　时间：2020-02-05 09:28:57

解答

根据绘制草图可知,点（0,1）为直线与圆相交的一个点,可设为P点
那么OQ与X轴成30°角
因为OQ=1
所以：Q点坐标为：（根号3/2,-1/2）或（-根号3/2,-1/2)
带入直线方程得：K=-3根号或K=根号3