关于X 的二元一次方程组{3X-Y=2K-1,4X+2Y=K.的解X,Y都是正数,求K的取值范围.感兴趣这快来GOGOGO_数学解答

关于X 的二元一次方程组{3X-Y=2K-1,4X+2Y=K.的解X,Y都是正数,求K的取值范围.
感兴趣这快来GOGOGO

人气：346 ℃　时间：2019-08-19 15:50:12

解答

对二式两边同时乘2再-1得:8X+4Y-1=2K-1 (3)
用三式减去一式得:5X+5Y-1=0
则 X=1/5-Y,Y=1/5-X
分别代入两式得:
4(1/5-Y)+2Y=K → Y=2/5-K/2
4X+2(1/5-X)=K → X=K/2-1/5
由X>0,Y>0;
得K12/5
则K的取值范围是:2/5