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如图所示,物体从斜坡上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处,又沿水平地面滑行到C处停下,已知斜坡倾角为θ,A点高为h,物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ,物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变,求B、C间的距离.
人气:132 ℃ 时间:2020-01-25 10:06:54
解答
在斜面上对物体受力分析.
由牛顿运动定律:mgsinθ-μN=ma
                N-mg cosθ=0
解得:a=gsinθ-μgcosθ
到达B点的速度为
由vB2=2as得,
s=
h
sinθ

解得vB
2(gsinθ−μgcosθ)
h
sinθ

在水平面上由牛顿运动定律:-μmg=ma′
a′=-μg
由02-vB2=2a′x′得
x=
−v2B
2a′
2h(sinθ−μcosθ)
2μsinθ

答:B、C间的距离为
2h(sinθ−μcosθ)
2μsinθ
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