如图,D,E,F分别是等边三角形ABC三边上的点,角DEF =60° (1)试说明三角形DBE与三角形ECF相似（2）若BE=E_数学解答

如图,D,E,F分别是等边三角形ABC三边上的点,角DEF =60° (1)试说明三角形DBE与三角形ECF相似（2）若BE=EC=3,BD=4,求CF的长（3）若三角形ABC变为等腰三角形且角B=角C不等于角A,那么角DEF满足什么条件三角形DBE与三角形ECF仍相似,请说明理由第三问是否是两种情况,请说明理由,

人气：211 ℃　时间：2020-03-22 10:17:26

解答

（1）利用三角形的外角等于不相邻的两个角的和,可以得出角DEF+角FEC=角B+角BDE,由于角B=角DEF=60°,所以角FEC=角BDE,又因为角B=角C.所以三角形DBE与三角形ECF相似.（2）因为三角形DBE与三角形ECF相似,所以EC/BD=CF/B...