微分方程的特征方程为x^2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3,故其积分曲线的通解为y=ae^x+be^(3x)y'=ae^x+3be^(3x)点M（0,2）在曲线上,故有2=a+b①在点M（0,2）与直线2x-2y+4=0（斜率为1）相切,故y'|x=0 = 1也即1=a+3b②联立①②...