已知等差数列{a角标n}中,a角标3·a角标7= -16,a角标4+a角标6=0,求{a角标n}前n项和Sn【求详解】_数学解答

已知等差数列{a角标n}中,a角标3·a角标7= -16,a角标4+a角标6=0,求{a角标n}前n项和Sn【求详解】

人气：481 ℃　时间：2020-10-01 20:10:47

解答

∵﹛an﹜是等差数列∴a4+a6=2a5=a3+a7=0a3a7=-16由根与系数的关系知：a3,a7是方程x²-16=0的两根∴a3=4,a7=-4或a3=-4,a7=5(1)a3=4,a7=-4,∴4d=a7-a3=-8∴d=-2,a1=a3-2d=8∴an=8-2(n-1)=-2n+10∴Sn=-2×n(n+1)/2+...