nS(n+1)〖角标〗-（n+1）Sn=n^2+n 且S1、S2/2、S3/3为等差数列 a1=1a2=3 a3=5 要求通项公式_数学解答

nS(n+1)〖角标〗-（n+1）Sn=n^2+n 且S1、S2/2、S3/3为等差数列 a1=1
a2=3 a3=5
要求通项公式

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解答

首先等式两边同时除以n(n+1),得到：S(n+1)/(n+1)-S(n)/n=1说明数列 S(n)/n 为等差数列,公差为1且a1=1,S1=1,则S1/1=1即等差数列 S(n)/n 的首项为1所以 S(n)/n=n即S(n)=n^2所以a(n)=S(n)-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1...