一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形,扇形面积为10cm² ．求这个圆锥的表面积._数学解答

一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形,扇形面积为10cm² ．求这个圆锥的表面积.

人气：443 ℃　时间：2019-10-24 14:16:33

解答

设扇形的半径为R,圆锥底面半径为r,则36/360*pi*R²=10；pi*R²=100;
扇形对应的弧长为36/360*2*pi*R=pi*R/5,即为底面圆的周长
所以2*pi*r=pi*R/5; r=R/10; 底面面积s=pi*r²=pi*R²/100=1;
故圆锥的表面积是10+1=11cm²