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数学
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方程x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0表示圆方程
求其中面积最大的圆方程
若点P(3,4t^2)恒在所给的圆中,求t的取值范围
人气:451 ℃ 时间:2019-09-29 06:44:32
解答
1.x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0,
配方得[x-(t+3)]^2+[y+1-4t^2]^2=(t+3)^2+(1-4t^2)^2-16t^4-9
=1+6t-7t^2=-7(t-3/7)^2+16/7,(1)
当t=3/7时圆的面积最大,这时圆的方程为
(x-24/7)^2+(y+13/49)^2=16/7.
2.点P(3,4t^2)恒在所给的圆内,
代入(1)得t^2+1
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