证明曲线y=xsinx的拐点必在曲线y^2(4+x^2)=4x^2上_数学解答

证明曲线y=xsinx的拐点必在曲线y^2(4+x^2)=4x^2上

人气：343 ℃　时间：2020-10-01 18:36:43

解答

二阶求导符号不好打就用其它带替吧
一阶导数为：y'=sinx+xcosx
二阶导数为：y''=2cosx-xsinx
令y''=0 得x =2cotX 代入原式得y =2cosX
此时大X可以为任意一个,因为现在为一个参数了.
把x =2cotX ,y =2cosX
代入y^2(4+x^2)=16(cotx)^2也就是等式右边的4x^2
得证.