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正方体的8个顶点中,有4个恰是正四面体的顶点,则正方体与正四面体的表面积之比为 ___ .
人气:418 ℃ 时间:2019-09-29 05:59:06
解答
如图:设正方体的棱长为a,
则正方体的表面积为S=6a
2
;
正四面体的边长为
a
2
+
a
2
=
2
a
则其表面积为4
•
1
2
•
2
a
•
2
a
•sin60°=2
3
a
2
;
则面积比为6a
2
:2
3
a
2
=
3
:1.
故答案为:
3
:1.
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