高等数学书（同济六版上册43页）上有这么一个定理：有界函数与无穷小的成绩是无穷小.当X趋近于0时,x的平方自然趋近于0,而cos（1/x）是有界函数,其值介于正负1之间,故由定理知x→0时x^2*cos(1/x)=0；故结果是x→0时x^2*cos(1/x)+1=1