已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为_数学解答

已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为

人气：471 ℃　时间：2019-08-19 17:41:28

解答

∵x^2+4y^2+xy=1,
∴﹙x+2y﹚²=1＋3xy
1-xy=x^2+4y^2≥4xy
∴x+2y=√﹙1＋3xy﹚
xy≤1／5
∴x+2y≤√﹙1＋3／5﹚=2√10／5　　为什么xy≤1／51-xy=x^2+4y^2≥4xy