已知函数f（x）=log2（a-2x）+x-2，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
A. （-∞，-4]∪[4，+∞）
B. [1，+∞）
C. [2，+∞）
D. [4，+∞）
人气：212 ℃ 时间：2019-08-17 20:57:00
解答
若f（x）存在零点，
则方程log
2（a-2
x）=2-x有根
即2
2-x=a-2
x有根，
令2
x=t（t＞0）
则原方程等价于
=a-t有正根
即t
2-at+4=0有正根，
根据根与系数的关系t
1t
2=4＞0，
即若方程有正根，必有两正根，
故有
∴a≥4．
故选D
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