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数学
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若函数
f(x)＝
log
2
(x+
1
x
)−a
在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（ ）
A.
(−
log
2
5
2
，−1)
B. （1，+∞）
C.
(0，
log
2
5
2
)
D.
(1，
log
2
5
2
)
人气：118 ℃ 时间：2019-08-17 22:23:58
解答
∵函数
f(x)＝
log
2
(x+
1
x
)−a
在区间（1，2）内有零点，∴f（1）•f（2）＜0，∴（1-a）（
log
2
5
2
-a）＜0，
即（a-1）（a-
log
2
5
2
）＜0，解得 1＜x＜
log
2
5
2
，
故选D．
推荐
已知函数f（x）=log2（a-2x）+x-2，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是（ ） A.（-∞，-4]∪[4，+∞） B.[1，+∞） C.[2，+∞） D.[4，+∞）
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