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若函数f(x)＝log2(x+
1
x
)−a在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（　　）
A. (−log2
5
2
，−1)
B. （1，+∞）
C. (0，log2
5
2
)
D. (1，log2
5
2
)
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解答
∵函数f(x)＝log2(x+
1
x
)−a在区间（1，2）内有零点，∴f（1）•f（2）＜0，∴（1-a）（log2
5
2
-a）＜0，
即（a-1）（a-log2
5
2
）＜0，解得 1＜x＜log2
5
2
，
故选D．
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