如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,线段BC⊥AC于E,交线段AD于F,求证∠BFD=1|2（∠ABC+∠C）_数学解答

如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,线段BC⊥AC于E,交线段AD于F,
求证∠BFD=1|2（∠ABC+∠C）

人气：405 ℃　时间：2019-08-24 02:07:46

解答

证明：三角形ABC中
∠ABC+∠C+∠BAC=180度
∠BFD=∠AFE=90-∠DAC
∠DAC=∠BAC/2
所以：∠BFD=90-∠BAC/2
=90-（180-∠ABC-∠C）/2
=（∠ABC+∠C）/2