F(x,y)=18x+34y-2x＾2-10y＾2-8xy 条件x+y=20000 ,x>0,y>0 x,y取怎样的值时,可以使F_数学解答

F(x,y)=18x+34y-2x＾2-10y＾2-8xy 条件x+y=20000 ,x>0,y>0 x,y取怎样的值时,可以使F(x,y)最大?
F(x,y)最大为多少?x,y又分别为多少?

人气：217 ℃　时间：2020-10-01 22:12:37

解答

把x+y=20000变形得
y=20000—x
把上式带入方称F变为只有x的方称,再把方称变为F=a(x-b)^2+c形式根据此可求得x=b时为最大值.
注意x一定要大于零小于20000谢谢您，但是那样带数值太大，我觉得他应该用拉格朗日乘数法去做，但我算出y是负值，看您还有什么办法？