一动圆过点A（-4，0），且与已知圆（x-4）2+y2=16相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______．_数学解答

一动圆过点A（-4，0），且与已知圆（x-4）²+y²=16相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______．

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解答

动圆圆心为M，半径为r，已知圆圆心为C，半径为4 由题意知：MA=r，MC=r+4，所以MC-MA=4 即动点M到两定点的距离之差为常数4，M在以A、C为焦点的双曲线左支上，且2a=4，2c=8 ∴b=c2−a2=23，∴动圆圆心M的轨迹方程为：x...