用二次函数来作比喻.
y=f（x）=x^2;
导数的概念可以从斜率得到.
f（0）=0；
f（1）=1；
斜率=△y/△x=1;
在求某点的导数的时候,△x就是一个非常小的值.
而dx来源于△x；
这儿△x=dx+o(x);
其中o（x）是数量级比dx还要小的关于x的式子.
这样说,你能理解吗?你说的这些我感觉不能解释f'(x)=△y/△x不能变成△y=f'(x)△x 而 dy/dx=f'(x)就能变成dy=f'(x)dx 你能帮我解释下这吗昨天休息比较早。
f'(x)=△y/△x和△y=f'(x)△x 都是近似的等式。
完全有这样的写法△y=f'(x)△x ；但是它不是用来求值的。

上面我说到△x=dx+o(x)，
而dy=f'(x)dx；
故△y=f'(x)（△x+o(x)）（此处正负号不受影响）
你可以这样去理dx，dy描绘的是某一点的变化，而△x，△y描绘的是某两个非常接近的点的变化量。