已知f(x)是任意一个函数,且定义域在x轴上关于原点对称
（1）判断下列函数的奇偶性
F(x)=1/2【f(x)+f(-x)】,G(x)=【f(x)-f(-x)】
（2）求证：f(x) 一定可以表示成一个奇函数和一个奇偶数的和
人气：113 ℃ 时间：2019-10-19 21:59:45
解答
（1）F(x)=1/2【f(x)+f(-x)】,则F(-x)=(1/2)[f(-x)+f(x)]=F(x)∴ F(x)是偶函数G(x)=(1/2)【f(x)-f(-x)】是不是缺了1/2,但不影响最后结果则 G(-x)=(1/2)[f(-x)-f(x)]=-G(x)∴ G(x)是奇函数（2）利用（1）的结论即可...显然啊1/2【f(x)+f(-x)】+(1/2)【f(x)-f(-x)】=(1/2)f(x)+(1/2)f(-x)+(1/2)f(x)-(1/2)f(-x)=f(x)
推荐
- （1）函数y=f(x)关于原点,x轴,y轴,直线y=x对称的函数分别为?(2)设函数y=f(x)的定义域为R,且满足条件
- 设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内的任意的x1≠x2,都有f(x1-x2)=[1+f(x1)*f(x2)]/[f(x1)-f(x2)],则函数f(x)是 函数（填奇函数或偶函数）
- 证明 已知函数f(x)的定义域关于原点对称
- f(x)是任意一个函数,且定义域关于原点对称,判断下列函数的奇偶性
- 如何判断一个函数的定义域是否关于原点对称?
- Friends like you make it a lot easier to get along in a new place.
- w我要一篇以“每一种草都会开花”为话题写一篇作文
- 若An=（2n-1）*3n次方,求前N项和
猜你喜欢
- 在半径为1的圆O中,弦AB,AC分别是1和根号2 ,则∠BAC的度数是多少?
- 杜甫的登楼一诗中；万方多难此登临中的难,怎么读?
- 游泳池中通常加入适量的CuSO4来杀菌,且对游泳者的身体无害.
- 如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD． （1）若AD=3，BD=4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．
- 血型是怎么可以输血?我是AB型,可以给哪些血型输血?
- 设f(x)=1/x,则limf(x)-f(a)/x-a等于
- is she hungry yes,she is .
- 平行线间的垂直线段的长度叫平行线间的【 】,他有【 】,都【 】.
